Фурье, жан батист жозеф. Биография жозефа фурье Фурье жан батист жозеф

Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция - 16 мая 1830, Париж), французский математик и физик.

Биография

Ранние годы

Жан Батист Жозеф Фурье был 12-м из 15 детей в семье портного (девятым во втором браке отца). Его отец, Жозеф Фурье, происходил из семьи лавочника из небольшого городка в Лотарингии. В XVI-XVII веках Пьер Фурье (святой Пётр Фурье), двоюродный дед Жана Батиста Фурье, был известной фигурой Контрреформации. Его мать Эдме (Edme) умерла в 1777 году, когда Фурье было девять лет, в том же году скончался отец. По другим источникам, Фурье стал сиротой в возрасте восьми лет.

В своей первой школе, которой руководил церковный музыкант, Фурье показывал успехи в изучении французского и латыни. В возрасте 12 лет при содействии епископа Осера Фурье устроили в военную школу при бенедиктинском монастыре. К 13 годам Жозеф заинтересовался математикой, а в возрасте 14 лет он освоил шеститомный «Курс математики» Безу. В это же время он стал собирать свечные огарки в здании школы, чтобы иметь возможность заниматься по ночам. В 1782-1783 годах Фурье получил множество призов по риторике, математике, механике и пению. Последовавшая продолжительная болезнь, возможно, объяснялась этими усиленными занятиями.

В 17-летнем возрасте он грезил военной карьерой и хотел стать артиллеристом или военным инженером. Несмотря на поддержку школьных учителей и инспекторов Фурье получил отказ, связанный с его незнатным происхождением. В 1787 году Фурье поступил в Аббатство Святого Бенедикта на Луаре, где собирался принять сан. Вместе с тем молодой человек сомневался в своём выборе. В 1788 году он отправил свою статью по алгебре Жану Этьену Монтюкла, однако ответа не получил. Фурье покинул аббатство в 1789 году и отправился в столицу. В Париже в Королевской Академии Наук Фурье представил работу о численном решении уравнений любой степени.

Во время Великой революции

Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать - монахом, военным или математиком. Революционный декрет октября 1789 года отменил религиозные обеты, а вскорости имущество церкви и монашеских орденов было конфисковано. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать математику, риторику, историю и философию, в школе, которую сам закончил. Комиссар, который посетил школу в октябре 1792 года, отмечал либеральную атмосферу занятий и был недоволен только малым количеством занятий по латинскому языку, которые, по просьбе родителей, уступили место занятиям по математике

До февраля 1793 года Фурье не занимался политикой, несмотря на то, что в Осере располагалось самое воинствующее региональное отделение партии якобинцев. В 1793 году в Осере состоялись бурные дебаты по принципам выделения людей от региона по требованию Конвента. Фурье выступил на этих дебатах и предложил план, который был в конечном итоге поддержан. В марте 1793 года Фурье получил предложение вступить в местный комитет надзора, которое он принял. К сентябрю того же года комитет, который изначально был призван пресекать контрреволюционную деятельность иностранцев и путешественников, стал частью революционного террора и был обязан арестовывать "тех, кто поведением, связями или словами, сказанными или написанными, проявили себя сторонниками тирании или федерализма и врагами свободы". Фурье, не желавший участвовать в этом, подал письменное заявление о выходе из комитета, которое было отклонено

По делам комитета он отправился в департамент Луаре. Проезжая мимо Орлеана, он стал участником конфликта, высказавшись в защиту глав нескольких местных семей, когда представитель Конвента осуществил множество арестов и намеревался использовать передвижную гильотину. В результате 29 октября 1793 года его полномочия были отозваны с невозможностью получить их в дальнейшем, и Фурье в страхе вернулся в Осер, где продолжил состоять в местном отделении партии и преподавать в школе. Более того, в июне 1794 года он стал президентом революционного комитета в Осере. После этого Фурье направился в Париж на встречу с Робеспьером, которая не была успешной, так как 4 июля, сразу по возвращению в Осер, он был арестован. Он уже ожидал гильотины, когда в результате переворота 9 термидора Робеспьер был арестован и казнён, после чего Фурье был освобождён

Французский военный инженер (по образованию), математик и физик.

В 1798 году вместе с другими учёными принял участие в Египетском походе Наполеона .

В 1822 году Жан-Батист-Жозеф Фурье написал трактат: Аналитическая теория тепла / Théorie analytique de la chaleur. В этой - самой известной своей работе - учёный изложил следующие идеи:
- теорию теплопроводности (с которой обычно ведут отсчёт методы математической физики);
- способ представления некоторых (не всех) математических функций в виде тригонометрических рядов (их позже стали называть «ряды Фурье»);
- возможность использования формул размерностей в физике.

Цитирую Введение к «Аналитической теория тепла»:

«Первопричины вещей нам неизвестны, но они подчинены простым и постоянным законам, которые могут быть открыты путём наблюдения и изучение которых составляет предмет натуральной философии.
Теплом, так же как и тяготением, пронизано всё вещество во Вселенной, его лучи занимают все части пространства.
Цель нашего сочинения - изложить математические законы, которым следует этот элемент, и отныне эта теория образует одну из самых важных отраслей общей физики.
Сведения, которые древние сумели приобрести в рациональной механике, до нас не дошли, и история этой науки, если не считать первых теорем о гармонии, не идет дальше открытий Архимеда . Этот великий геометр дал математические принципы равновесия твердых и жидких тел.
Прошло примерно 18 веков, прежде чем Галилей , первый создатель динамических теорий, открыл законы движения весомых тел. Ньютон включил в эту новую науку всю систему мироздания.
Последователи этих естествоиспытателей придали этим теориям размах и великолепное совершенство; они показали, что самые разнообразные явления подчинены небольшому числу основных законов, которые повторяются во всех явлениях природы.

Было признано, что одни и те же принципы управляют движениями светил, их формой и неравенствами орбит, равновесием и колебаниями морей, гармоническими колебаниями воздуха и звучащих тел, распределением света, капиллярными явлениями, колебаниями жидкостей, словом, самыми сложными действиями всех природных сил , что подтвердило мысль Ньютона : Quod tam paucis tarn malta praestet geometria gloriatur».

Жан-Батист-Жозеф Фурье, Аналитическая теория тепла, цитируется по: Жизнь науки. Антология вступлений к классике естествознания / Сост.: С.П. Капица, М., «Наука», 1973 г., с. 151.

«Мы видим, например, что одно и то же уравнение, которое математически рассматривали как выражение абстрактных свойств и которое в этом отношении принадлежит общему анализу, одновременно является уравнением движения света в атмосфере; это же выражение описывает законы диффузии тепла в твёрдом веществе, и оно же входит во все главные задачи теории вероятностей.
Аналитические уравнения, неизвестные древним геометрам, которые Декарт ввёл для изучения кривых и поверхностей, не ограничиваются только свойствами геометрических тел или предметом рациональной механики; они распространяются на все общие явления. Не может быть языка более всеобъемлющего, чем аналитические уравнения, и более простого, лишённого ошибок и неясностей, т. е. более достойного для выражения неизменных: соотношении реального мира. Рассматриваемый с этой точки зрения математический анализ так же всеобъемлющ, как сама природа; анализ выражает связь всех явлений, даёт меру времени, пространству, силе, температуре.
Эта трудная наука создаётся медленно, но она сохраняет все принципы, однажды приобретённые; она постоянно растёт и крепнет среди стольких колебаний и ошибок человеческого разума. Главным атрибутом анализа является ясность; у нас нет знаков для выражения неясных понятий. Он сближает самые разнообразные явления и обнаруживает объединяющие их скрытые аналогии.
Если материя, как воздух и свет, ускользает от нас в силу своей тонкости, если тела помещены далеко от нас в бесконечности пространства, если человек желает узнать картину небес в последующие эпохи, отделённые от нас многими веками, если явления гравитации и тепла происходят в недрах земного шара, на тех глубинах, которые всегда будут нам недоступными, то математический анализ и тогда осветит законы этих явлений. Он делает их реальными и измеримыми.
Математический анализ, являясь способностью человеческого разума, восполняет краткость нашей жизни и несовершенство наших чувств. Ещё более замечательно то, что математический анализ идёт одной и той же дорогой в изучении всех явлений: он объясняет их одним языком, как бы для того, чтобы подчеркнуть единство и простоту устройства Вселенной и ещё раз указать на неизменность истинных законов природы».

Жан-Батист-Жозеф Фурье, Аналитическая теория тепла, цитируется по: Жизнь науки. Антология вступлений к классике естествознания / Сост.: С.П. Капица, М., «Наука», 1973 г., с. 156.

Французский математик и физик. Родился в семье портного. В 9 лет потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу при бенедиктинском монастыре. В 1789 году приехал в Париж, чтобы представить работу о численном решении уравнений любой степени, но она затерялась во время революции. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать в школе, где прежде учился.

В 1794 году поступает в Нормальную школу, организованную Конвентом для подготовки учителей. Вскоре школу закрыли, но он успел обратить на себя внимание видных ученых (Лагранжа, Лапласа и Монжа). В 1795 - 1798 годах преподавал в Политехнической школе.

Участвовал вместе с другими учеными в Египетском походе Наполеона. Был секретарем, учрежденного Наполеоном, Каирского института. После победы Англии, в 1802 году был назначен префектом департамента Изер со штаб-квартирой в Гренобле, где он продолжил свои научные изыскания по алгебре, и активно работал в новой области физики - теории теплоты. В 1808 Фурье получил титул барона и был награжден орденом Почетного легиона.

После поражения Наполеона под Ватерлоо и конца «ста дней», был отстранен от должности префекта и переехал в Париж. Здесь он некоторое время работал директором Статистического бюро, и благодаря опыту полученному в Египте он поднял это дело на высоту. В 1816 году Парижская академия наук избирала его своим членом, но король Людовик XVIII отменил избрание. В 1816 году Академия наук снова избирает его своим членом, но на этот раз избрание подтверждается. Фурье становится одним из самых влиятельных академиков и в 1822 году его избирают пожизненным секретарем. В этом же году он издает Аналитическую теорию тепла (Théorie analytique de la chaleur). Умер 16 мая 1830 года в Париже.

Научные достижения

Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами (Теорема Фурье 1796).

Исследовал, независимо от Ж. Мурайле, вопрос об условиях применимости разработанного Исааком Ньютоном метода численного решения уравнений (1818).

Монографии «Аналитическая теория тепла», в которой был дан вывод уравнения теплопроводности в твердом теле, и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях. Метод Фурье состоял в представлении функций в виде тригонометрических рядов (рядов Фурье).

Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике.

Доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением.

В 1823 независимо от Эрстеда открыл термоэлектрический эффект, показал, что он обладает свойством суперпозиции, создал термоэлектрический элемент.

Жан Батист Жозеф Фурье родился в г. Осере (Оксер), в семье портного. Остался круглым сиротой в восьмилетнем возрасте. Некая дама, «заметив в нем дарование и нежность не по состоянию», позаботилась о нем, дав хорошую рекомендацию местному епископу. Тот направил мальчика в военную школу. Жан Батист проходил обучение с удивительной легкостью быстротой, а окончив школу, остался там преподавателем. В 1796 году возглавил кафедру математического анализа в знаменитой Политехнической школе, причем его лекции отличались отточенностью и изяществом стиля. «Они не были собраны, – с сожалением констатирует Франсуа Араго, биограф Фурье, и добавляет: – Тайна его преподавания состояла в искусном сочетании истин отвлеченных с любопытными приложениями и малоизвестными историческими подробностями, черпаемыми из оригинальных источников, что ныне встречается весьма редко».

В 1798 году Фурье вместе с Гаспаром Монжем и Бертолле принял участие в Египетской экспедиции Наполеона и, не понимая ее экспансионистского характера, пытался выработать рекомендации по усовершенствованию земледелия и ирригационной техники Египта. Его дипломатический дар и умение устанавливать дружеские отношения с арабами помогли в ряде случаев избежать кровопролития. Вернувшись, он занялся административной деятельностью и одновременно – теорией распространения тепла в твердом теле.

Трудолюбие и методичность воспевались не раз и не два. Вот и Жан Фурье – аккуратно выведя дифференциальное уравнение теплопроводности, он принялся искать его решение методом разделения переменных, задавая различные граничные условия. Вообще-то интуиция ценится выше методичности – если путь выбран неверно, трудолюбие уйдет впустую. Фурье двинулся точно. Он стал представлять математические функции тригонометрическими рядами. Рядами, состоящими из гармонических составляющих. Рядами Фурье – так назовут их потом. А сперва станут упрекать за недостаточную строгость выводов.

Был ли Жан Фурье первооткрывателем? Был ли он оригинален в идее замены функции тригонометрическим рядом? Теоретики науки сообщают, что формулы для вычисления коэффициентов ряда были известны великому Леонарду Эйлеру, который, по выражению Тибо, писал свои бессмертные произведения с ребенком на коленях и кошкой на спине. Эйлер дал их вывод путем почленного интегрирования в 1777 году, а опубликовал в 1798 году. Еще раньше, до петербургского математика, их указал Клеро (1757 год). Но тот и другой использовали их спорадически, от случая к случаю, а неуклонно нацеленный Фурье сделал их употребление системой. Тригонометрические ряды впервые ввел Эйлер – в 1748 году, но знаменем они стали только после Фурье. Он первым дал примеры разложения в тригонометрический ряд функций, которые на различных участках заданы различными аналитическими выражениями. «Великой математической поэмой» назвал труд Фурье лорд Кельвин.

Последние годы Жана Фурье, избранного постоянным секретарем Парижской академии наук, прошли в бесконечных выступлениях. Американский исследователь Э.Т. Белл рассказывает, что Фурье стал нестерпимо говорлив и вместо того, чтобы продолжать исследования, развлекал публику хвастливыми рассказами о том, что он собирается сделать.